Chuyển động Brown và độ dời bình phương

Quan hệ khảo sát

⟨r²⟩=6Dt trong ba chiều. Một quỹ đạo có luôn thỏa đúng r²=6Dt tại mọi thời điểm không?

Điều kiện mô hình

Quỹ đạo Gaussian mô phỏng gần đúng: bước 0,05 s, cầu Brown 18 mức giữa bước; mẫu gieo hạt cố định để xem lại; 6Dt là trung bình quần thể, không là quỹ đạo từng hạt. Hình học có thể đổi tỉ lệ để quan sát; số đọc và đồ thị dùng để định lượng.

Gợi ý khảo sát

1. Dự đoán bình phương độ dời kì vọng 3d khi đổi hệ số khuếch tán.
2. Ghi số liệu và đối chiếu bình phương độ dời kì vọng 3d với công thức, giữ các biến khác cố định.
3. Một quỹ đạo có luôn thỏa đúng r²=6Dt tại mọi thời điểm không?