Lớp 11 · Dao động

Lò xo phi tuyến Duffing

Quan hệ lực–li độ còn là đường thẳng khi hệ số bậc ba khác 0 không?

The nonlinear Duffing spring

Quan hệ khảo sát

\ddot x+0{,}4\dot x+16x+\alpha x^3=F\cos(2\pi ft)

ẍ+0,4ẋ+16x+αx³=F cos(2πft). Quan hệ lực–li độ còn là đường thẳng khi hệ số bậc ba khác 0 không?

Điều kiện mô hình

m=1 kg, k=16 N/m, c=0,4 N·s/m; đàn hồi cứng dần α≥0; nghiệm RK4 từ trạng thái đầu đã nêu. Hình học có thể đổi tỉ lệ để quan sát; số đọc và đồ thị dùng để định lượng.

Gợi ý khảo sát

Dự đoán li độ khi đổi hệ số đàn hồi bậc ba.
Ghi số liệu và đối chiếu li độ với công thức, giữ các biến khác cố định.
Quan hệ lực–li độ còn là đường thẳng khi hệ số bậc ba khác 0 không?

Mở không gian tương tác để thay tham số, quan sát mô hình, ghi số liệu và xem đồ thị. Phiên thí nghiệm được lưu trên thiết bị đang dùng.